As técnicas de renormalização evoluíram muito ao longo dos anos, mas os pioneiros da área merecem algumas palavras. Destaco neste post os trabalhos de Kenneth Wilson e Nikolai Bogolyubov.
Começo pelo trabalho de Bogolyubov, contextualizando o período de suas contribuições. Primeiro, é necessário establecer o que é um grupo de renormalização.
Em 1952 Stueckelberg e Petermann publicaram um artigo sobre o grupo de normalização em teoria quântica. Neste artigo e em outro de 1953, estes autores mostram que o grupo das transformações finitas formam um grupo contínuo, chamado de Grupo de Lie. Em termos técnicos, as equações diferencias de Lie são consistentes dentro deste grupo.
Em 1954, Gell-Mann e Low derivam equações funcionais dentro da QED para descrever os propagadores no limite do ultra-violeta. São equações fundamentais dentro da QED.
Em 1955, Bogolyubov e Shirkov publicam o primeiro artigo nomeando explicitamente a existência de um grupo de REnormalização em TQC. Para tanto, conectam os resultados de Stueckelberg e Petermann aos de Gell-Mann e Low, usando um algoritmo simples, que chamamos de Métodos de Grupos de Renormalização (RG), usando as hoje famosíssimas funções beta para domar as divergências no infra-vermelho e ultra-violeta.
O interesse de Bogolyubov por infinitos sempre foi evidente desde seu primeiro artigo, publicado aos 15 anos! Onde pode, Bogolyubov contribuiu significamente. E ele pode muito. Contribuiu substancialmente em física estatística, TQC, teoria das partículas elementares, mecânica não-linear, por exemplo. Como professor, sempre foi a favor de se criar uma atmosfera calorosa e gentil para o desenvolvimento das ideias. Ganhou dezenas de prêmios na fisica e matemática em vida. Há prêmios que agora levam o seu nome.
O nome de Kenneth Wilson surge bem mais tarde dentro dos trabalhos em RG, muito embora tenha sido aluno de doutorado de Gell-Mann perto do final da década de 1950. Embora tenha entrado mais tarde, seu trabalho eleva o nível da discussão. Ele constrói um RG para sistemas estatísticos baseado na ideia de médias para determinados blocos dentro de sistemas muito grandes. Ele constrói um sistema de blocos discretos, que resulta num discreto e não mais contínuo, como havia na TQC. Maravilha das maravilhas, porque sendo discreto ele poderia ser rapidamente alplicado a tudo que pudesse ser discretizado. Como exemplo, as transições de fase.
Dito de outra forma: a escala importa. Parece óbvio isso. Olhar um quadro de longe é diferente de olhá-lo de perto, claro. Mas tente explicitar isso matematicamente para você ver como é complicado.
Wilson sempre foi muito interessado em computadores e computação, sendo um usuário frequente dos primeiros computadores a cartão do final dos anos de 1950. Em 1974 ele publica um artigo onde formula explicitamente uma teoria de calibre em uma rede do tipo espaço-tempo. Este artigo é fundamental para mostrar o confinamento de quarks na Cromodinâmica Quântica (QCD). Não bastasse isso, é a base para os desenvolvimentos da chamada QCD na rede, que utilizava ferramentas computacionais aplicadas à QCD não-perturvativa. É por seu trabalho em renormalização, no entanto, que leva o Nobel de 1982.
Daria para ficar horas falando apenas sobre Bogolyubov, tantas são suas contribuições. Igualmente sobre Wilson. Porém, fico por aqui hoje, mas voltarei a falar sobre renormalização em outros posts pois acho o tema fascinante.
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