O grande problema, talvez, para se lidar com buracos negros está na sua natureza extrema: é o extremo da Relatividade Geral e da Mecânica Quântica. Sua densidade é tão grande que ambos os extremos do nosso conhecimento acabam por ser relevantes. Não se pode desprezar os efeitos quânticos na gravitação. Porém, não temos uma teoria quântica da gravitação, o que nos obriga a trabalhar com modelos e aproximações, que muitas vezes são extremamente úteis, outras acabam por ficar meio confusas.
O trabalho de Hawking foi pioneiro em tratar deste assunto, a produção de partículas (algo puramente quântico) dentro de um objeto compacto (o buraco negro). A brincadeira, então, se trata em fazer o casamento entre a métrica do espaço-tempo, uma entidade clássica que não está quantizada, e a descrição dos campos de matéria, que é quântica. Além disso, há aqui o mesmo problema que Parker tinha: a definição de operadores de criação e destruição em espaços curvos. Já vimos que há dificuldade em definir os modos de frequência negativa e positiva nessa situação. O truque, então, é fazer como Parker fez. 1. Definir uma região plana do espaço, onde teremos um certo estado de vácuo; 2. Permitir que a curvatura do espaço faça o seu trabalho, "levando" a região plana para um novo estado de vácuo; 3. O novo vácuo não é necessariamente o mesmo que o primeiro, o que permite a criação de partículas.
Este processo, mesmo que localmente pequeno, ao longo da vida do buraco negro pode ser relevante para sua própria estabilidade. Hawking argumenta sobre a ambiguidade na definição dos operadores de criação e destruição, relacionando esta ambiguidade com o raio de curvatura do buraco negro. A partir desta ambiguidade, ele argumenta, é que surgem as partículas. Claro, dá-lhe conta usando a solução de Kerr-Newman para buracos negros com massa, momento angular e carga. Este tipo de solução é estacionária, não misturando as frequências positivas e negativas, não levado, portanto, a nenhuma produção de partículas. No entanto, o fenômeno de superradiancia, que trata da espalhamento de ondas que incidem em um buraco negro carregado, indica que a amplitude dessas ondas aumenta. Amplitude e energia andam de mãos dadas: aumento de amplitude é interpretado como a produção de partículas.
O resto do artigo é dedicado a mostrar como a mistura de modos resulta da produção de partículas. Genial! A íntegra do artigo pode ser vista aqui.
Repare, contudo, que há uma construção do método (embora Hawking não utilize os trabalhos de Parker) de criação de partículas, começando em Bogoliubov e indo até Hawking. Há várias e várias sutilezas em todo o processo, que não é mera aplicação de fórmulas. Há um entendimento profundo sobre a física do problema e sobre os limites dos métodos utilizados. Ou seja, é necessário entender de onde se está saindo para compreender onde se chegou. Não é algo corriqueiro e é feito por poucos com muito trabalho árduo.
Há várias leituras para recomendar. Por exemplo, aqui há uma boa aula sobre evaporação de buracos negros. Já aqui há uma boa descrição sobre a Mecânica Quântica dos buracos negros. Of course, em inglês. Em português, temos uma boa explicação geral aqui. Enfim, boas leituras...
Nenhum comentário:
Postar um comentário