Entropia: Definição Básica

 A entropia é um dos conceitos mais interessantes na física. Para começar, sua definição é algo um tanto quanto contra intuitivo.

Primeiro, vamos usar um sistema S e fazer com que ele passe por uma transformação cíclica, que como o próprio nome diz, se repete em ciclos. Suponha que em cada ciclo o sistema receba (ou dê, tanto faz) calor de uma ou várias fontes individuais tendo cada uma uma diferente (ou a mesma) temperatura. Oras, então existe troca de calor entre S e as fontes de calor. Para cada temperatura temos uma certa quantidade de calor trocada. A quantidade de calor trocada pode ser positiva ou negativa, dependendo da temperatura da fonte ser maior ou menor do que do sistema S. Se a temperatura da fonte for maior, o sistema tem troca de calor positiva; se for menor, negativa. Isto é só para adotarmos um padrão, pois poderia ser o contrário que não faria diferença.

Por mais incrível que pareça, a soma das razões entre a temperatura e a troca de calor é 1) ou menor que zero ou 2) igual a zero. Para o caso em que o resultado é nulo o ciclo é chamado de reversível.

Por outro lado, caso as fontes de calor sejam continuas, então ao invés de somar as razões, nós integramos por uma determinado ciclo. Claro, vale o mesmo que foi dito acima. 

Mas de onde vem a entropia, Sergio? Bom, vamos dizer que o seu sistema S possua um ciclo reversível que se inicia no estado inicial A e caminhe para o estado final B. Há vários modos (só mostro 2 possíveis caminhos) de se fazer isso, como mostra a figura abaixo, que é um diagrama de volume por pressão.

Então, vamos ter que calcular 

A integração acima fornece o mesmo resultado para qualquer que seja o caminho escolhido entre os estados A e B. Ou seja, no caso dos dois caminhos possíveis acima, temos

O fato de que qualquer caminho neste sistema forneça sempre o esmo resultado nos diz que estamos diante de algo muito importante: uma nova função para descrever o estado de um sistema. Assim, definimos a entropia como sendo

onde partimos de um certo estado inicial fixo na origem O e vamos até o estado final em A, que pode variar. Assim, a entropia só depende do estado final A. 

Muita matemática? Na-na-ni-na-não! Nada que um pouco de sofrimento e dor não nos ajude a superar...Mas perceba que no caso de um sistema com ciclo reversível, temos uma entropia nula. Se o sistema não for reversível, então pode-se mostrar que para um sistema isolado a entropia do estado inicial é sempre menor ou igual que do estado final. Ou seja, a entropia só aumenta ou permanece constante, mas não decresce neste caso. Mais ainda, dá pra mostrar que o estado de máxima entropia em um sistema isolado é o estado de maior estabilidade. 

Depois continuo!